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Cuando se hace oscilar verticalmente un recipiente con líquido, éste puede permanecer en reposo en ejes ligados al recipiente, pero tal estado es inestable a partir de un valor crítico de la aceleración, dando lugar a ondas superficiales. Éstas reciben el nombre de Faraday (1831). Posteriormente fueron analizadas, entre otros, por Rayleigh (1873), y se han convertido en paradigma de sistema de formación de patrones que, además, tiene un considerable interes intrínseco desde el punto de vista puramente fluido dinámico. Dependiendo de la frecuencia de excitación, la viscosidad, la tensión superficial y la gravedad, el estudio de estas ondas requiere analizar una variedad de límites distinguidos, que conducen a ecuaciones esencialmente distintas para la dinámica débilmente no lineal. Los efectos viscosos, en particular, dan lugar a problemas de perturbaciones singulares que producen efectos sorprendentes. Por ejemplo, los términos no lineales dan lugar a flujos medios que conducen a un transporte global de fluido que se añade a la deriva de Stokes (sorprendente en sí misma, por otro lado); los flujos medios viscosos involucran términos forzantes que no tienden a cero cuando la viscosidad se hace tender a cero. La dispersión domina a la difusión si la viscosidad es pequeña en el análisis de ondas progresivas, pero la dinámica débilmente no lineal de ondas de tipo standing (combinación de ondas progresivas contrapropagatorias) puede incluir efectos difusivos que provienen de la interacción de efectos viscosos no difusivos con términos de transporte con la velocidad de grupo. |
