Bellaterra, 27 January 2014 - 31 January 2014


Observatori Fabra

The RTNS2014 is a joint activity of the  DANCE (Dinámica, Atractores y Nolinealidad: Caos y Estabilidad) Spanish network with the CRM in the framework of the research programme Central Configurations, Periodic Orbits and Beyond in Celestial Mechanics. It is at the same time the 11th winter school in Dynamical Systems of the DANCE network and the Advanced course on Central Configurations, Periodic Orbits and Beyond in Celestial Mechanics (ACCelMech).

This series of winter schools aims at training their participants both theoretically and in applications in the field of the nonlinear science; with the aim that theory and applications enforce each other. This will be done in an atmosphere of informal discussion, interchange of ideas and critical discussion of results. Attention will be paid to the numerical and computational issues.

These winter schools should help the basic training of young researchers, whilst opening new fields for senior ones. As a byproduct, the courses are planned to receive official recognition in some doctorate programs. There will be a number of partial and full accommodation grants for young participants.





Lluís Alsedà (Universitat Autònoma de Barcelona)
Enrique Ponce (Universidad de Sevilla)



Lluís Alsedà (Universitat Autònoma de Barcelona)
Montse Corbera (Universitat de Vic)
Josep M. Cors (Universitat Politècnica de Catalunya)
Jaume Llibre (Universitat Autònoma de Barcelona)

Scientific Sessions

 Central Configurations of the Newtonian N-Body Problem - Richard Moeckel (University of Minnesota)


A central configuration is a special arrangement of N point masses such that the gravitational acceleration vector of each mass due to he other masses is proportional to its position vector relative to the center of mass. The first examples of central configurations ate to the 18th century investigations of Euler and Lagrange. Since then, they have played an important role in the qualitative study of he dynamics. In addition to providing simple periodic solutions, they are relevant for studies of collision, scattering to infinity nd bifurcation of the integral manifolds

This course will cover some of these applications and then focus on methods for studying central configurations for their own sake. We will focus on questions of existence and enumeration of various types of central configurations, including algebraic-geometrical approaches to Smale’s 6th problem: Is the number of central configurations always finite?

 Dynamical properties in Hamiltonian Systems - Carles Simó (Universitat de Barcelona)


To describe the main mechanisms leading to a fairly global description of the dynamics in conservative systems.


  • Basic symplectic 2D maps. Return maps, standard, separatrix and Hénon maps. Invariant curves, invariant manifolds, splitting of separatrices, invariant Cantor sets, creation of chaos, Lyapunov exponents. Measure problems. Basic theoretical results and computational methods.
  • Some key theoretical results: averaging theory under periodic and quasi-periodic excitation; normal forms, convergence problems and Gevrey properties; KAM theory; Nekhorosev theory, stable/unstable/centre manifolds.
  • Symbolic and numeric tools for the computation of periodic and quasi-periodic solutions and invariant manifolds.
  • Applications: Global behavior of orbits near the libration points in the RTBP; some problems and subproblems of the general 3-body system. Escape, capture and diffusion.
 Periodic solutions via averaging theory - Jaume Llibre (Universitat Autònoma de Barcelona)


The goal of these lectures is to study the periodic solutions of autonomous differential systems in Rn via the averaging theory. This theory is based essentially in two theorems, we shall present them at any order and for arbitrary dimension. We shall apply this theory to the study of the periodic solutions of the van der Pol differential equation, Liénard differential systems, the Rossler differential system, and to some Hamiltonian systems.

 Martin Himmel, JGU Mainz (Germany)
 Iris de Oliveira, Universidade Estadual de Campinas (Brazil)
 Oscar Eduardo Martinez Castiblanco, Universidad Sergio Arboleda (Colombia)
 Hani Mohammed, University of Clagary (Canada)
 Noemi Bozek, AGH University of Science and Technology (Poland)
 Ekaterina Felk, Saratov State University (Russia)
 Alexey Kazakov, University of Nizhni Novgorod  (Russia)
 Susanna  Maza, Universitat de Lleida (Spain)
 Isaac García, Universitat de Lleida (Spain)
 Carmen Nuñez, Universidad de Valladolid (Spain)
 Joan Torregrosa, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Amadeu Delshams, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Abraham De la Rosa Ibarra, Universitat Poliècnica de Catalunya (Spain)
 Jinglang Feng, Delft University of Technology (The Netherlands)
 Lei Zhao, University of Groningen (The Netherlands)
 Ashraf Owis, Cairo University (Egypt)
 Jose Gines Espin Buendia, Universidad de Murcia (Spain)
 David Rojas, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Enrique Vigil Álvarez, Universidad de Oviedo (Spain)
 Francisco Javier Molero Madrid, Universidad de Murcia (Spain)
 Sergio Alejandro Carrillo Torres, Universidad de Valladolid (Spain)
 Piotr Kamienski, Jagiellonian University (Poland)
 Marta Kowalczyk, Nicolaus Copernicus University (Poland)
 Ivan Ovsyannikov, Imperial College London (UK)
 Ariadna Farrés Basiana, Universitat de Barcelona (Spain)
 Mohammad Alkoumi, Ministry of education/Palestine (Palestine)
 Andrés Mauricio Rivera Acevedo, Pontificia Universidad Javeriana (Colombia)
 Jackson Itikawa, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Flora Sayas Bordonaba, Universidad Publica de Navarra (Spain)
 Oriol Castejón, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Anna Tamarit Sariol, Universitat Politècnica Catalunya (Spain)
 Adrià Simon, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Johanna Denise García Saldaña, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Miguel Martínez García, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Jasson Vanegas Guzmán, Universidad Publica de Navarra (Spain)
 Narani van Laarhoven, Universitat Politecnica de Catalunya (Spain)
 Hernán Neciosup Puican, Universidad de Valladolid (Spain)
 Sihem Blaha, Universitéy Djillali Liabes (Algerie)
 Montserrat Aranda May, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Jennifer Luque Medina, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Ana Manzanera Garrido, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 John Alexander Arredondo García, Universidad Nacional Autónoma de Mexico (Mexico)
 Claudia Constanza Tamayo Vásquez, Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa (Mexico)
 Ismael Maroto Camarena, Universidad de Valladolid (Spain)
 Brigita Fercec, University of Maribor (Slovenia)
 Domagoj Vlah, University of Zagreb (Croatia)
 Maja Resman, University of Zagreb (Croatia)
 Xiang Zhang, Shangai Jiao-Tong University (China)
 Marc Jorba Cuscó, Universitat de Barcelona (Spain)
 Jorge Galan Vioque, Universidad de Sevilla (Spain)
 Albert Granados, INRIA (France)
 Alex Haro, Universitat de Barcelona (Spain)
 Angel Jorba, Universitat de Barcelona (Spain)
 Arturo Vieiro, Universitat de Barcelona (Spain)
 Daniel Pérez Palau, Universitat de Barcelona (Spain)
 Ernest Fontich, Universitat de Barcelona (Spain)
 Joan Carles Tatjer Montaña, Universitat de Barcelona (Spain)
 Marta Canadell Cano, Universitat de Barcelona (Spain)
 Narcís Miguel Baños, Universitat de Barcelona (Spain)
 Carles Simó, Universitat de Barcelona (Spain)
 Esther Barrabés Vera, Universitat de Girona (Spain)
 Laura Garcia Taberner, Universitat de Girona (Spain)
 Alejandro Luque Jiménez, Universitat de Barcelona (Spain)
 Jaume Llibre, Universitat Autonòma de Barcelona (Spain)
 Regina Martínez Barchino, Universitat Autonòma de Barcelona (Spain)
 Josep Maria Mondelo González, Universitat Autonòma de Barcelona (Spain)
 Anna Geyer, Universitat Autonòma de Barcelona (Spain)
 Roberta Fabbri, Università degli Studi di Firenze (Italy)
 Daniel Juan Pagano, Universidade Federal de Santa Catarina (Brazil)
 Ingrid Meza Sarmiento, Universidade de São Paulo (Brazil)
 Montserrat Corbera, Universidat de Vic (Spain)
 Rafael Obaya garcia, Universidad de Valladolid (Spain)
 Mohammad Zaman, University of Groningen (The Netherlands)
 Francisco Torres Peral, Universidad de Sevilla (Spain)
 Enrique Ponce Núñez, Universidad de Sevilla (Spain)
 Jesús S. Pérez del Río, Universidad de Oviedo (Spain)
 Belén García Fernández, Universidad de Oviedo (Spain)
 José Luis Bravo Trinidad, Universidad de Extremadura (Spain)
 Kesheng Wu, Shangai Jiao-Tong University (China)
 Mohamed Eid Abougounim, Mohamed Eid Abougounim ( )
 Kateryna Kravchenko, Karazin Kharkiv National University (Russia)
 Zubin Olikara, Institut d'Estudis Espacials de Catalunya (Spain)
 Karel Kenens, Hasselt University (Belgium)
 Jeroen Wynen, Hasselt University (Belgium)
 Daniel Sánchez Taltavull, Centre de Recerca Matemàtica (Spain)
 Benjamin Anwasia, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Fabrizio Paita, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Josep Maria Cors Iglesias, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Laura Rueda Reina, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Merce Olle Torner, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Pablo Roldan Gonzalez, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Paula Cordoba Pañella, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Lluís Alsedà, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Patricia Verrier, University of Strathclyde (UK)
 Richard Moeckel, University of Minnesota (USA)
 Alberto Pérez Cervera, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Gerard Gomez, Universitat de Barcelona (Spain)