Palma de Mallorca, 02 February 2004 - 06 February 2004

PRESENTATION

 


This is the first winter school in Dynamical Systems of the recently created DANCE (Dinámica, Atractores y Nolinealidad: Caos y Estabilidad) Spanish network.

 

This series of winter schools aims at training their participants both theoretically and in applications in the field of the nonlinear science; with the aim that theory and applications enforce each other.

This will be done in an atmosphere of informal discussion, interchange of ideas and critical discussion of results. Attention will be paid to the numerical and computational issues.

These winter schools should help the basic training of young researchers, whilst opening new fields for senior ones. As a byproduct, the courses are planned to receive official recognition in some doctorate programs. There will be a number of partial and full accommodation grants for young participants.

SPONSORS

COMMITTEES

COORDINATOR

Lluís Alsedà (Universitat Autònoma de Barcelona)
Amadeu Delshams (Universitat Politècnica de Catalunya)

SCIENTIFIC COMMITTEE

Bartomeu Coll (Universitat de les Illes Balears)
Tere M.-Seara (Universitat Politècnica de Catalunya)
Rafael Ortega (Universidad de Granada)
José A. Rodríguez (Universidad de Oviedo)
Carles Simó (Universitat de Barcelona)

ORGANIZING COMMITTEE

Maria Jesús Álvarez (Universitat de les Illes Balears)
Bartomeu Coll (Universitat de les Illes Balears)
Antoni Ferragut (Universitat Autònoma de Barcelona)
Rafel Prohens (Universitat de les Illes Balears)
Faust Mas (Universitat de les Illes Balears)
Antonio E. Teruel (Universitat de les Illes Balears)
Joan Torregrosa (Universitat Autònoma de Barcelona) [Webmaster]

Download as a PDF file

Download

Scientific Sessions

 Wavelet techniques for the local regularity of signals - Stéphane Jaffard (Université de Paris XII)

Outline

  1. Introduction to wavelet analysis (continuous wavelet transform and orthonormal bases).
  2. Wavelet characterization of function spaces (Sobolev spaces, Besov spaces, BV).
  3. Analysis of correlations in the wavelet coefficients of signals: Oscillation spaces.
  4. Pointwise Hölder regularity.
  5. Other regularity exponents: The local Hölder exponent, the chirp and oscillation exponents, the two-microlocal domain.
  6. Multifractal analysis and the multifractal formalism: generic results in multifractal analysis, wavelet analysis of domains with fractal boundary.
  7. Analysis and synthesis of random processes: Brownian motion, fractional Brownian motion, multifractional Brownian motion.
  8. A denoising technique for signals: the wavelet shrinkage.
 Mather theory and variational constructions of diffusing orbits in Hamiltonian systems - Vadim Kaloshin (Institute for Advanced Study)

Outline

  1. Aubry-Mather theory of twist maps.
  2. Mather connecting theorem for twist maps and barrier functions.
  3. Main objects Mather theory: c-minimizers, Zoo of c-minimizers (Mather, Aubry, Mane sets), minimal measures, rotation vector of a measure, Fenchel-Legendre transdorm, barriers, Mather pseudometric.
  4. Variational construction of diffusing orbits for apriori unstable Hamiltonian systems.
 What one can do to study a dynamical system numerically - Carles Simó (Universitat de Barcelona)

Outline

  1. Flows and diffeomorphisms. Integrators. Reduction to maps.
  2. Tools to explore dynamical properties: Poincaré sections, slices, Lyapunov exponents, rotation numbers, frequency analysis.
  3. Reducing to zeros of functions: fixed/periodic points, invariant curves and tori.
  4. Continuation and analysis of bifurcations.
  5. Local analysis: Symbolic and seminumerical computations. NF, invariant manifolds.
  6. Globalization of manifolds. Homoclinic/heteroclinic points.
  7. Combination of numerical methods with local analysis.
 Ana Isabel Alonso, Universidad de Valladolid (Spain)
 Maria J. Álvarez, Universitat de les Illes Balears (Spain)
 Inmaculada Baldoma, Universitat de Barcelona (Spain)
 Katherine Bold, Princeton University (USA)
 Juan Campos, Universidad de Granada (Spain)
 Elisabet Canalias, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Victoriano Carmona, Universidad de Sevilla (Spain)
 Tomeu Coll, Universitat de les Illes Balears (Spain)
 Sara Costa, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Timofei Dragunov, Nizhny Novgorod State University (Russia)
 Fátima Drubi, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Ariadna Farres, Universitat de Barcelona (Spain)
 Antoni Ferragut, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Gerard Fortuny, Universitat Rovira i Virgili (Spain)
 Iacyel Gomes, Universitat de les Illes Balears (Spain)
 Vladimir Gonchenko, Nizhny Novgorod State University (Russia)
 Marina Gonchenko, Nizhny Novgorod State University (Russia)
 Gemma Huguet, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Santiago Ibáñez, Universidad de Oviedo (Spain)
 Xavier Jarque, Universitat de Barcelona (Spain)
 Tere M.-Seara, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Adam Mahdi, Universitat Autònoma de Barcelona (Poland)
 Manuel Marcote, Universitat de Barcelona (Spain)
 Regina Martínez, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Faust Mas, Universitat de les Illes Balears (Spain)
 Iván Merillas, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Eirik Mo, Norwegian University of Science and Technology (Norway)
 Josep Maria Mondelo, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Andreea Munteanu, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Maria Montserrat Navarro, Universitat de Barcelona (Spain)
 Carmen Núñez, Universidad de Valladolid (Spain)
 Carme Olivé, Universitat Rovira i Virgili (Spain)
 Estrella Olmedo, Universitat de Barcelona (Spain)
 Ivan Ovsyannikov, Nizhny Novgorod State University (Russia)
 Juan Ramón Pacha, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Simone Paleari, University of Milano-Bicocca (Italy)
 Chara Pantazi, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Tiziano Penati, University of Milano-Bicocca (Italy)
 Claudio Gomes Pessoa, Universitat Autònoma de Barcelona (Brasil)
 Nikola Petrov, University of Michigan (USA)
 Enrique Ponce, Universidad de Sevilla (Spain)
 Rafel Prohens, Universitat de les Illes Balears (Spain)
 Pau Roldan, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 David Romero, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Mª José Romero, Universidad de Granada (Spain)
 Anna Samà, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Ana María Sanz, Universidad de Valladolid (Spain)
 Sergi Simon, Universitat de Barcelona ( Spain)
 Petra Sindelarova, Warwick University (United Kingdom)
 Jordi Taixés, Universitat de Barcelona (Spain)
 Antonio E. Teruel, Universitat de les Illes Balears (Spain)
 Joan Torregrosa, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Saverio Trioni, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Idan Tudal, Universitat de les Illes Balears (Spain)
 Antonio Jesús Ureña, Universidad de Granada (Spain)
 Joan Verdera, Universitat Autònoma de Barcelona (Spain)
 Arturo Vieiro, Universitat de Barcelona (Spain)
 Jordi Villanueva, Universitat Politècnica de Catalunya (Spain)
 Pura Vindel, Universitat Jaume I (Spain)